民國99年 第2梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第50題
直徑1 m 高度3 m 之圓柱,其柱表面積為
題目
直徑1 m 高度3 m 之圓柱,其柱表面積為
- (1) π m2
- (2) 2 π m2
- (3) 3 π m2
- (4) 4 π m2
官方答案
(3) 3 π m2
解析
圓柱表面積若指柱身（側面）面積，公式為 S = 2πrh，其中 r 為半徑、h 為高度。已知直徑 D = 1 m，故半徑 r = D÷2 = 0.5 m；高度 h = 3 m。代入公式：S = 2 × π × 0.5 × 3 = 3π m²。若題目包含上下兩底面，則需加計 2πr² = 2 × π × (0.5)² = 0.5π m²，合計為 3.5π m²，但選項中並無此數值，故本題所指為柱身側表面積 3π m²。選項1（π）、選項2（2π）、選項4（4π）均未正確代入半徑與高度計算，故選項3正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。