民國105年 第1梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第37題
使用三角形邊長比例來檢查直角,常用之三邊比為
題目
使用三角形邊長比例來檢查直角,常用之三邊比為
- (1) 4 : 5 : 6
- (2) 2 : 3 : 4
- (3) 3 : 4 : 5
- (4) 1 : 2 : 3
官方答案
(3) 3 : 4 : 5
解析
利用三角形邊長比例檢查直角，最常用的是 3：4：5，因為它符合畢氏定理：3² ＋ 4² ＝ 9 ＋ 16 ＝ 25 ＝ 5²，兩股夾角必為 90 度。現場可從轉角沿兩方向分別量 30 cm 與 40 cm 作記號，再量兩記號間距離，若為 50 cm 即表示直角正確，此即一般所稱的「三、四、五放樣法」。4：5：6 代入得 16＋25＝41，不等於 36；2：3：4 得 4＋9＝13，不等於 16；1：2：3 得 1＋4＝5，不等於 9，且 1＋2＝3 無法構成三角形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。