民國108年 第2梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第30題
圓內接正六邊形之邊長即為該圓之
題目
圓內接正六邊形之邊長即為該圓之
- (1) 直徑
- (2) 半徑長之2 /3
- (3) 半徑
- (4) 直徑長之2 /3
官方答案
(3) 半徑
解析
圓內接正六邊形可分割為六個全等的正三角形，每個三角形的頂點為圓心、底邊為六邊形的一邊，而圓心到頂點的兩邊都是半徑。由於正三角形三邊等長，六邊形的邊長就等於外接圓的半徑，也就是說邊長＝半徑。以半徑 r 代入，周長為 6r。直徑為 2r，是邊長的兩倍，故直徑及直徑的 2/3 都不是邊長；半徑的 2/3 亦不符，只有半徑正確。
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