民國102年 第3梯次 鑄造甲級 學科
第57題
灰口鑄鐵毛胚內徑200 m / m ,外徑300 m / m ,其長度為300 m / m ,則重量約為
題目
灰口鑄鐵毛胚內徑200 m / m ,外徑300 m / m ,其長度為300 m / m ,則重量約為
- (1) 65 k g
- (2) 75 k g
- (3) 85 k g
- (4) 55 k g
官方答案
(3) 85 k g
解析
空心圓柱體積公式 V＝π/4×(D²－d²)×L，代入外徑 300 mm、內徑 200 mm、長 300 mm：V＝π/4×(300²－200²)×300＝π/4×50000×300≒11,781,000 mm³≒11,781 cm³。灰口鑄鐵密度約 7.2 g/cm³，重量 W＝11,781×7.2≒84,800 g≒85 kg。因此答案為 85 kg；55 kg、65 kg、75 kg 換算所得密度分別僅約 4.7、5.5、6.4 g/cm³，都低於灰鑄鐵的實際密度範圍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。