民國102年 第3梯次 鑄造丙級 學科
第74題
何種形狀之(表面積/體積)之值最小?
題目
何種形狀之(表面積/體積)之值最小?
- (1) 球形
- (2) 方柱形
- (3) 三角錐形
- (4) 圓柱形
官方答案
(1) 球形
解析
相同體積下，球體表面積最小（等周不等式）。球表面積/體積比 = 3/r。圓柱最佳比例（h=2r）比值同為 3/r，但一般圓柱比值較大；方柱、三角錐棱角多，表面積更大。故球形比值最小，有利鑄件散熱慢、縮鬆少，是冒口設計理想形狀參考。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。