民國103年 第3梯次 板金甲級 學科
第65題
球體的體積為
題目
球體的體積為
- (1) 1 / 4 π r
- (2) 3 / 4 π r
- (3) 4 π r
- (4) 4 / 3 π r
官方答案
(4) 4 / 3 π r
解析
球體體積公式為 V＝4/3×π×r³，r 為半徑；以直徑表示則為 V＝1/6×π×D³。此式可由圓柱體積 πr²×2r 取 2/3 推得，即阿基米德所證的比值。1/4πr、3/4πr、4πr 都不是體積公式；4πr² 才是球表面積，兩者不可混淆。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。