民國101年 第3梯次 板金乙級 學科
第56題
一平面經過圓錐的頂點與圓錐表面相交時,其交線為
題目
一平面經過圓錐的頂點與圓錐表面相交時,其交線為
- (1) 直線
- (2) 拋物線
- (3) 圓
- (4) 雙曲線
官方答案
(1) 直線
解析
圓錐曲線是由平面與圓錐面相交所形成。當平面通過圓錐頂點並與圓錐表面相交時，交線會退化為兩條相交直線（若平面只切於一條母線，則退化成一直線或一點）。若平面不通過頂點，且與軸的夾角小於半頂角，交線為雙曲線；等於半頂角時為拋物線；大於半頂角時為橢圓或圓。因此本題選直線。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。