民國105年 第2梯次 板金乙級 學科
第48題
以平面切割正圓錐,若平面與錐軸垂直則其交線為
題目
以平面切割正圓錐,若平面與錐軸垂直則其交線為
- (1) 正圓
- (2) 拋物線
- (3) 雙曲線
- (4) 橢圓
官方答案
(1) 正圓
解析
圓錐被平面截切時，其截交線形狀視平面與圓錐軸之夾角而定。當截平面垂直於圓錐軸線時，平面與圓錐母線所圍成之截面恰為一組等距離於軸心之點，亦即半徑固定的封閉曲線，故其交線為正圓。若平面與母線平行則為拋物線，若平面與軸線夾角大於母線與軸線夾角則為雙曲線，若平面與軸線夾角介於零與母線與軸線夾角之間且不垂直於軸線則為橢圓，故答案為1。
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