民國97年 第1梯次 冷作甲級 學科
第21題
假設30 m 鋼捲尺之全重為1 . 5 k g,測量時僅於兩端受支撐,張力為10 k g,測得兩點間之長度 為186 . 237 m ,則實際長度為
題目
假設30 m 鋼捲尺之全重為1 . 5 k g,測量時僅於兩端受支撐,張力為10 k g,測得兩點間之長度 為186 . 237 m ,則實際長度為
- (1) 186 . 063 m
- (2) 186 . 126 m
- (3) 186 . 204 m
- (4) 186 . 411 m
官方答案
(1) 186 . 063 m
解析
鋼捲尺僅兩端支撐而懸垂，須作垂度改正。每30m段全重W=1.5kg、張力P=10kg，垂度改正量C=−W²L/(24P²)=−(1.5²×30)/(24×10²)=−0.028125m（測值偏大）。段數n=186.237/30=6.2079，總改正=6.2079×(−0.028125)=−0.1745m。實際長度=186.237−0.1745=186.0625≈186.063m，答案為1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。