民國97年 第1梯次 冷作甲級 學科
第48題
設一正圓錐面之實長為L,底面半徑為R則其展開面的圓心角為:
題目
設一正圓錐面之實長為L,底面半徑為R則其展開面的圓心角為:
- (1) R / L × 360 °
- (2) L / R × 360 °
- (3) R / L × 180 °
- (4) L / R × 180 °
官方答案
(1) R / L × 360 °
解析
正圓錐展開為扇形，弧長等於底圓周長2πR，展開半徑為母線長L。圓心角θ = (弧長/半徑) × (180/π) = (2πR/L) × (180/π) = (R/L) × 360°。選項2分母分子顛倒，選項3、4係數錯誤。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。