民國105年 第1梯次 冷作甲級 學科
第15題
若以4 條鋼索夾角60 ° 起吊一重45 噸之物體,選用6 × 37 A 種鋼索,應使用多大直徑的鋼 索
題目
若以4 條鋼索夾角60 ° 起吊一重45 噸之物體,選用6 × 37 A 種鋼索,應使用多大直徑的鋼 索
- (1) 40
- (2) 50
- (3) 30
- (4) 20 m m
官方答案
(1) 40
解析
四條鋼索以 60° 夾角起吊時，每條鋼索並非平均分擔 45 噸，必須除以夾角的餘弦分量：T＝W／(n×cos(θ/2))＝45／(4×cos30°)＝45／(4×0.866)≒13 噸。也就是說，單條鋼索必須能安全承受約 13 噸。查 6×37 A 種鋼索規格，直徑 40 mm 的安全荷重約在 13～14 噸，足以負荷；直徑 30 mm 僅約 7～8 噸，明顯不足，會因超載而斷裂；20 mm 更小，承載力相差更多；50 mm 雖可承受，但過於粗重、成本高且滑輪槽不合，不符合「選用適當」的原則，故選 40 mm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。