民國105年 第1梯次 冷作甲級 學科
第33題
一正角錐底部邊長為1 ,高度為1 時,則其稜角線之實長為
題目
一正角錐底部邊長為1 ,高度為1 時,則其稜角線之實長為
- (1) 1 . 11
- (2) 1 . 33
- (3) 1 . 22
- (4) 1 . 44
官方答案
(3) 1 . 22
解析
正角錐底面為正方形，邊長1，底面中心至任一頂點距離為對角線一半＝√(1²＋1²)÷2＝√2÷2≈0.707。稜角線為頂點至底面頂點之實長，與高、中心至頂點距離構成直角三角形。實長＝√(1²＋0.707²)＝√(1＋0.5)＝√1.5≈1.2247，約1.22。選項1之1.11、選項2之1.33、選項4之1.44均與計算值不符，故選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。