民國113年 第1梯次 冷作甲級 學科
第23題
統計方法中,一組計測數據,同時各加一個相同的數字,則
題目
統計方法中,一組計測數據,同時各加一個相同的數字,則
- (1) X、υ 都變
- (2) X、υ 都不變
- (3) X不變υ 變
- (4) X變υ 不變
官方答案
(4) X變υ 不變
解析
設資料為 x₁…xₙ，平均數 X=Σx/n，υ 表變異數或標準差，用以衡量離散程度。若各數值同加常數 a，則新平均 X′=X+a，故 X 改變；而各值與平均之差 (xᵢ+a)−(X+a)=xᵢ−X 不變，因此 υ 不變。說明資料平移只移動集中趨勢，不影響離散程度，故 X 變、υ 不變，選4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。