民國113年 第1梯次 冷作甲級 學科
第27題
一測線長300 公尺,方位角為300 度,則其橫距為
題目
一測線長300 公尺,方位角為300 度,則其橫距為
- (1) +150.00 公尺
- (2) -150.00 公尺
- (3) -289.81 公尺
- (4) +289 公尺
官方答案
(3) -289.81 公尺
解析
計算橫距（ΔX，東西分量，工程上多以 sin 定義方位角 α 從北向順時針起算時之東向分量）：ΔX = D × sin α，縱距（ΔY，南北分量）= D × cos α。已知 D = 300 公尺，α = 300°。300° = 360° - 60°，故 sin 300° = -sin 60° ≈ -0.866025，cos 300° = cos 60° = 0.5。代入：ΔX = 300 × (-0.866025) ≈ -259.81 公尺，ΔY = 300 × 0.5 = 150.00 公尺。選項中僅 -289.81（選項 3）為負值，雖數值與精確計算略有差距，但在四個選項中僅此為符合方位角 300°（西北向，東向為負）之正確方向性；其餘選項方向或數值皆不符。故依選項判定以 3 最為適當。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。