民國101年 第1梯次 冷作乙級 學科
第75題
一直角三角形一邊之長若為120 m m 則另二邊長度可能為
題目
一直角三角形一邊之長若為120 m m 則另二邊長度可能為
- (1) 50、100
- (2) 70、140
- (3) 90、150
- (4) 110 、180 m m
官方答案
(3) 90、150
解析
依畢氏定理，直角三角形兩股平方和等於斜邊平方。以 150 為斜邊，90²＋120²＝8100＋14400＝22500＝150²，所以 120、90、150 可構成直角三角形，即 3：4：5 的比例放大 30 倍。其餘選項的兩邊平方和都不等於第三邊平方，無法組成直角三角形。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。