民國105年 第1梯次 冷作乙級 學科
第55題
任何一四角錐,其兩錐面之交角
題目
任何一四角錐,其兩錐面之交角
- (1) 等於90 °
- (2) 大於90 °
- (3) 視錐體高度而定
- (4) 小於90 °
官方答案
(2) 大於90 °
解析
四角錐相鄰兩側面的二面角恆大於90°。設底面正方形頂點為(±1,±1,0)、錐頂為(0,0,h)，相鄰兩面的法線可取(0,h,1)與(h,0,1)，其夾角餘弦為1/(h²+1)，恆為正值且小於1，故法線夾角恆小於90°，二面角（180°減去法線夾角）恆大於90°；錐高越大，二面角越趨近90°，但不會等於或小於90°，因此不是視錐體高度而定。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。