民國103年 第1梯次 冷作丙級 學科
第26題
任意三角形三中線的交點是此三角形的
題目
任意三角形三中線的交點是此三角形的
- (1) 重心
- (2) 外切圓中心
- (3) 垂心
- (4) 內切圓中心
官方答案
(1) 重心
解析
依平面幾何定理，任意三角形三條中線（連接頂點與對邊中點的線段）必交於一點，稱為重心，亦為質量中心，且重心到頂點距離為該中線全長的三分之二。外切圓中心（外心）是三邊中垂線交點；垂心是三條高交點；內切圓中心（內心）是三內角平分線交點，三者均與中線無關。故題目所問三中線交點即為重心，此為幾何作圖與鈑金放樣中求形心、平衡點的基礎觀念，計算重心位置或展開圖平衡時常會用到。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。