民國105年 第1梯次 冷作丙級 學科
第57題
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
題目
直角三角形,斜邊所作的正方形面積等於
- (1) 兩直角邊所作三角形面積之和
- (2) 兩直角邊所作長方形面積之二倍
- (3) 兩直角邊所作一正方形面積
- (4) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
官方答案
(4) 兩直角邊所作兩正方形面積之和
解析
依畢氏定理，直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方和，即c²＝a²＋b²。斜邊上所作正方形面積為c²，兩直角邊上正方形面積分別為a²、b²，所以斜邊正方形面積等於兩直角邊正方形面積之和。三角形面積是底乘高除以二，不能與正方形面積混用；長方形二倍也不符，故選4。
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