民國105年 第1梯次 冷作丙級 學科
第74題
一直線與圓周相切於一點,切點與圓心連線的夾角為
題目
一直線與圓周相切於一點,切點與圓心連線的夾角為
- (1) 30 °
- (2) 75 °
- (3) 60 °
- (4) 90 °
官方答案
(4) 90 °
解析
圓的切線基本性質：切線與通過切點的半徑互相垂直。因此，切點與圓心連線（半徑）和切線的夾角恆為90°，與圓的大小、切線方向無關。作圖時可自圓心向切線作垂線，垂足即為切點；反過來，已知圓上一點要作切線，只要連接圓心與該點作出半徑，再過該點作半徑的垂線即可。30°、60°、75°都沒有幾何依據，並非切線與半徑的夾角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。