民國105年 第3梯次 自來水管配管乙級 學科
第4題
直角三角形 ,若A、B 邊之長度皆為1 時,C 之長度為
題目
直角三角形 ,若A、B 邊之長度皆為1 時,C 之長度為
- (1) 0 . 500
- (2) 1 . 732
- (3) 0 . 707
- (4) 1 . 414
官方答案
(4) 1 . 414
解析
依畢氏定理，直角三角形兩股的平方和等於斜邊平方，即 C²＝A²＋B²。代入 A＝B＝1，得 C²＝1²＋1²＝2，C＝√2≈1.414，故選 4。這是等腰直角三角形的固定比例 1：1：√2，配管現場常用來放樣 45° 斜管或核對轉角處的斜長。1.732 為 √3，出現在 30°-60°-90° 三角形；0.707 為 √2/2，等於 sin45°，是單股對斜邊的比值，並非斜邊長度。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。