民國104年 第3梯次 汽車修護甲級 學科
第21題
行星齒輪系中若環齒輪的齒數為48 齒,行星小齒輪的齒數為12 齒,太陽輪的齒數為24 齒, 當環齒輪固定,行星齒輪架主動,太陽輪被動,則其速比為多少?
題目
行星齒輪系中若環齒輪的齒數為48 齒,行星小齒輪的齒數為12 齒,太陽輪的齒數為24 齒, 當環齒輪固定,行星齒輪架主動,太陽輪被動,則其速比為多少?
- (1) 2 : 1
- (2) 3 : 1
- (3) 1 : 3
- (4) 1 : 2
官方答案
(3) 1 : 3
解析
行星齒輪系滿足齒數關係：環齒輪R＝太陽輪S＋2×行星小齒輪P，代入24＋2×12＝48，與題示相符。依威利斯（Willis）方程式：S·ωs＋R·ωr＝(S＋R)·ωc。本題環齒輪固定，ωr＝0，故S·ωs＝(S＋R)·ωc，得ωs/ωc＝(S＋R)/S＝(24＋48)/24＝3，即太陽輪轉速為行星架之3倍。速比定義為主動（行星架）對被動（太陽輪）轉速比：ωc/ωs＝1/3，即1：3，答案選3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。