民國100年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第42題
化簡布林代數B C + A + A B C + A B ,其結果為
題目
化簡布林代數B C + A + A B C + A B ,其結果為
- (1) B C +
- (2) A C + B C
- (3) A + B C
- (4) A B + C
官方答案
(3) A + B C
解析
利用布林代數的吸收律 A+AB=A(1+B)=A，可先化簡 A+AB=A；同理 A+ABC=A(1+BC)=A。將原式 BC+A+ABC+AB 整理後，前三項與AB項中含A的部分全部被A吸收，最後只剩 A+BC。此結果表示輸出在A為1時必為1，A為0時則由BC決定，與選項中 A+BC 相符，其他組合皆無法涵蓋原式的所有積項。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。