民國100年 乙級專案 視聽電子乙級 學科
第69題
以布林代數將( A X O R B ) + A B 簡化,其結果為
題目
以布林代數將( A X O R B ) + A B 簡化,其結果為
- (1) A
- (2) A + B
- (3) B
- (4) A B
官方答案
(2) A + B
解析
依定義 A XOR B = A'B + AB'。原式為 (A XOR B) + AB = A'B + AB' + AB。將後兩項合併：AB' + AB = A(B' + B) = A。因此原式化為 A'B + A，再由 A + A'B = A + B（吸收律）得結果 A + B。若答案為 A 或 B，都無法涵蓋 A=1、B=0 或 A=0、B=1 的情形；AB 僅在兩者皆為 1 時成立，與真值表不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。