民國102年 第1梯次 視聽電子乙級 學科
第51題
以布林代數將( A ♁B ) + A B 簡化,其結果為
題目
以布林代數將( A ♁B ) + A B 簡化,其結果為
- (1) A + B
- (2) A
- (3) B
- (4) A B
官方答案
(1) A + B
解析
依定義 A⊕B＝A′B＋AB′，因此 (A⊕B)＋AB＝A′B＋AB′＋AB。將後兩項提出 A：AB′＋AB＝A(B′＋B)＝A，化簡為 A′B＋A。再由吸收律 A＋A′B＝A＋B，可得結果 A＋B，故選 1。若答案為 A 或 B，都無法涵蓋另一變數為 1 的情形；AB 僅在兩者同時為 1 時成立，與原式在 01、10 時亦為 1 的真值不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。