民國101年 第4梯次 視聽電子丙級 學科
第32題
若電阻為10 K Ω,欲使其時間常數為1 秒,則電容量應為
題目
若電阻為10 K Ω,欲使其時間常數為1 秒,則電容量應為
- (1) 10 μ F
- (2) 1 μ F
- (3) 100 μ F
- (4) 1000 μ F
官方答案
(3) 100 μ F
解析
RC 串聯電路的時間常數 τ 定義為電壓或電流變化達到最終值約 63.2% 所需時間，公式為 τ = R × C，其中 R 單位為歐姆（Ω）、C 單位為法拉（F）、τ 單位為秒（s）。已知 R = 10 kΩ = 10⁴ Ω，要求 τ = 1 s，代入得 C = τ / R = 1 / 10⁴ = 1×10⁻⁴ F。換算成微法：1×10⁻⁴ F = 100×10⁻⁶ F = 100 μF。若選 10 μF，τ 僅 0.1 s；選 1 μF 則 0.01 s，均不符。故選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。