民國102年 第3梯次 視聽電子丙級 學科
第11題
下列各布林代數式,何者錯誤?
題目
下列各布林代數式,何者錯誤?
- (1) A + = 1
- (2) 1 + 1 = 1
- (3) A ‧ = 1
- (4) B C = C B
官方答案
(3) A ‧ = 1
解析
布林代數的互補律為 A + Ā = 1、A · Ā = 0；或運算的基本定律為 1 + 1 = 1；乘法具有交換律，故 B·C = C·B 成立。第三式寫成 A · Ā = 1 是錯的，同一變數與其反相值相AND，結果必為 0 而非 1，因此本題應選 3。判斷這類題目時，只要把 A 代入 0 或 1 驗算，即可發現矛盾：A = 1 時 Ā = 0，1 · 0 = 0，與等號右邊的 1 不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。