民國97年 第3梯次 化學乙級 學科
第6題
某放射性元素,其半生期為3 年,15 年後殘留之放射性為原有之:
題目
某放射性元素,其半生期為3 年,15 年後殘留之放射性為原有之:
- (1) 1 / 5
- (2) 1 / 16
- (3) 1 / 32
- (4) 1 / 64
官方答案
(3) 1 / 32
解析
放射性衰變遵循半衰期規律，殘留量公式為 N = N₀ × (1/2)^(t/T½)。已知半衰期 T½ = 3 年，經過時間 t = 15 年，半衰期個數 n = t ÷ T½ = 15 ÷ 3 = 5。代入計算：殘留比例 = (1/2)^5 = 1/32。亦即 15 年（5 個半衰期）後，剩餘放射性為原有之 1/32。故選 3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。