民國111年 第3梯次 化學乙級 學科
第52題
核能廢料中,某放射性元素之半生期約為25 年,則100 年以後該放射性元素之含量約為現在之 多少
題目
核能廢料中,某放射性元素之半生期約為25 年,則100 年以後該放射性元素之含量約為現在之 多少
- (1) 1/16
- (2) 1/32
- (3) 1/8
- (4) 1/4
官方答案
(1) 1/16
解析
放射性衰變遵循半衰期規律：每經過一個半衰期，剩餘量減為原來的1/2。公式為剩餘比例＝(1/2)^(t/T)，其中t為經過時間、T為半衰期。本題T＝25年，t＝100年，故經過100÷25＝4個半衰期。剩餘比例＝(1/2)^4＝1/16。因此100年後該元素含量約為現在的1/16。其餘選項：2個半衰期為1/4（選項4），3個為1/8（選項3），5個才為1/32（選項2），均不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。