民國97年 第2梯次 門窗木工乙級 學科
第8題
下列那組角度,不能形成三角形?
題目
下列那組角度,不能形成三角形?
- (1) 30 °、60 °、90 °
- (2) 50 °、60 °、70 °
- (3) 45 °、60 °、75 °
- (4) 40 ° 、 60 ° 、75 °
官方答案
(4) 40 ° 、 60 ° 、75 °
解析
三角形的內角和必為 180°。第 1 組 30+60+90=180，第 2 組 50+60+70=180，第 3 組 45+60+75=180，三組皆可構成三角形。第 4 組 40+60+75=175°，比 180° 少了 5°，三內角無法閉合，因此不能形成三角形。計算時只要把三個角度相加，總和不等於 180° 的那一組就是答案；本題僅第 4 組不符，故選 4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。