民國105年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第42題
若導電體其長度不變,直徑增加一倍時,則其電阻為原來之
題目
若導電體其長度不變,直徑增加一倍時,則其電阻為原來之
- (1) 1 / 2
- (2) 1 / 4
- (3) 4
- (4) 2 倍
官方答案
(2) 1 / 4
解析
導線電阻 R=ρL/A，其中截面積 A=πd²/4，與直徑平方成正比。長度L不變而直徑變為原來2倍時，A變為2²=4倍，故 R'=ρL/(4A)=R/4，即電阻降為原來的1/4。若認為直徑加倍電阻就加倍是錯的；1/2則是誤把截面積當成與直徑一次方成正比。電阻與截面積成反比，與直徑平方成反比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。