民國109年 第1梯次 配電線路裝修乙級 學科
第71題
8 歐姆電阻與6 歐姆電感抗串聯之負載,其阻抗值Z=?,功率因數cosθ=?
題目
8 歐姆電阻與6 歐姆電感抗串聯之負載,其阻抗值Z=?,功率因數cosθ=?
- (1) cosθ=0.6
- (2) Z= 10Ω
- (3) cosθ=0.8
- (4) Z=20Ω
官方答案
(2) Z= 10Ω、(3) cosθ=0.8
解析
阻抗 Z = √(R²+XL²) = √(8²+6²) = √(64+36) = √100 = 10Ω，故選項2正確。功率因數 cosθ = R/Z = 8/10 = 0.8，故選項3正確。此為電阻與電感抗串聯之阻抗三角形，R為鄰邊、XL為對邊、Z為斜邊，cosθ即R佔Z之比例。選項1之0.6為XL/Z=6/10之比值（即sinθ），非功率因數；選項4之Z=20Ω係將R與XL直接算術相加之錯誤，阻抗須以向量合成而非相加。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。