民國110年 第3梯次 配電線路裝修乙級 學科
第58題
導線之電阻R=ρ×(L/A),但ρ=Ω mm2/m,L 單位為m,A 單位為mm2,若其直徑為D(mm)時, 則電阻R 為
題目
導線之電阻R=ρ×(L/A),但ρ=Ω mm2/m,L 單位為m,A 單位為mm2,若其直徑為D(mm)時, 則電阻R 為
- (1) ρ×(4L/πD 2)
- (2) ρ×(L/πD 2)
- (3) ρ×(2L/πD 2)
- (4) ρ×(πD 2/2L)
官方答案
(1) ρ×(4L/πD 2)
解析
導線截面積A＝πD²/4，代入R＝ρL/A得R＝ρL/(πD²/4)＝ρ×4L/(πD²)。也就是說，電阻與直徑平方成反比，直徑越大電阻越小。選項1正是化簡後的結果；其他選項的分母或分子係數不符，例如將A誤用為πD²或漏掉4倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。