民國105年 第3梯次 測量丙級 學科
第59題
視角測量測距之誤差與距離
題目
視角測量測距之誤差與距離
- (1) 平方根成反比
- (2) 平方成反比
- (3) 平方根成正比
- (4) 平方成正比
官方答案
(4) 平方成正比
解析
視角測距（以角度觀測推算距離）中，測距誤差主要來自測角誤差。距離 D 與視差角 θ、基線 b 的關係約為 D≈b/θ，對角度微分可得距離誤差 ΔD≈D²·Δθ/b。也就是說，在測角精度固定時，距離誤差與距離的平方成正比，距離越遠誤差成長越快，故選4。因此長距離量測不宜單靠視角法，應改用電子測距儀。平方根成反比、平方成反比、平方根成正比都不符此關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。