民國106年 第3梯次 測量丙級 學科
第39題
若測線傾斜為3 % 而視為水平時,50 m 之誤差將為
題目
若測線傾斜為3 % 而視為水平時,50 m 之誤差將為
- (1) 0 . 033 m
- (2) 0 . 022 m
- (3) 0 . 044 m
- (4) 0 . 088 m
官方答案
(2) 0 . 022 m
解析
傾斜 3% 表示 tanθ=0.03，θ 約 0.03 rad。若將 50 m 斜距視為水平距離，高程誤差（高差誤差）為 L(1−cosθ)≈L·θ²/2=50×0.03²/2=50×0.0009/2=0.0225 m，約 0.022 m。因此 treating slope as level introduces about 2.2 cm error over 50 m.
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。