民國108年 第3梯次 測量丙級 學科
第40題
若容許球面角超在2 秒以內,則在半徑多少公里的圓面積內進行水平角測量工作時,可以不必考慮地 球曲率的誤差?
題目
若容許球面角超在2 秒以內,則在半徑多少公里的圓面積內進行水平角測量工作時,可以不必考慮地 球曲率的誤差?
- (1) 30 公里
- (2) 10 公里
- (3) 40 公里
- (4) 20 公里
官方答案
(2) 10 公里
解析
球面角超公式 ε〞＝ρ〞×A／R²，其中 ρ〞＝206265〞、R＝6371 公里。令 ε〞＝2〞，得 A＝2×6371²／206265≈393.6 平方公里。以圓面積 A＝πr² 反推，r＝√(393.6／3.1416)≈√125.3≈11.2 公里。半徑 10 公里的圓面積約 314 平方公里，角超約 1.6〞，尚在 2〞以內；半徑 20 公里時面積約 1257 平方公里，角超約 6.4〞，已超出容許值，故取 10 公里。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。