民國108年 第3梯次 測量丙級 學科
第68題
在A 點向B 點實施三角高程測量,A 點之儀器高為i,AB 之水平距離為D,B 點之覘標高為Z,觀測 之垂直角為α,則AB 兩點之高程差為
題目
在A 點向B 點實施三角高程測量,A 點之儀器高為i,AB 之水平距離為D,B 點之覘標高為Z,觀測 之垂直角為α,則AB 兩點之高程差為
- (1) D.tanα+i-Z
- (2) D.tanα-i+Z
- (3) D.tanα+i+Z
- (4) D.t anα-i-Z
官方答案
(1) D.tanα+i-Z
解析
三角高程測量中，由儀器水平視線到B點覘標的垂直分量為 D×tanα，其中D為水平距離、α為垂直角。B點地面高程＝測站高程＋儀器高i＋D×tanα－覘標高Z，故兩點高程差 ΔH＝D×tanα＋i－Z。選項2為－i＋Z、選項4為－i－Z，兩項符號均反；選項3為＋i＋Z，覘標高應扣除而未扣。故選1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。