民國109年 第3梯次 測量丙級 學科
第2題
以全測站經緯儀量測A、B 點間距離時,其化算項目中包含「幾何誤差改正」與「海平面歸化改 正」,下列敘述何者為誤?
題目
以全測站經緯儀量測A、B 點間距離時,其化算項目中包含「幾何誤差改正」與「海平面歸化改 正」,下列敘述何者為誤?
- (1) 以絕對值相比,「海平面歸化改正」改正量較「幾何誤差改正」改正量小
- (2) 「海平面歸化改正」為將所測距離近似化算到橢球面
- (3) 「幾何誤差」之改正量均為正值
- (4) 「幾何誤差改正」為將所測平距化算為弧距
官方答案
(1) 以絕對值相比,「海平面歸化改正」改正量較「幾何誤差改正」改正量小
解析
全站經緯儀測距的距離化算中，「幾何誤差改正」是將所測得的平距（實為連接兩點的弦長）化算為橢球面上的弧距，因同一端點間弧長必大於弦長，此改正量恆為正值（選項3、4正確）。「海平面歸化改正」則把地面距離化算到平均海水面（橢球面），改正量約為 D·Hm/R，隨高程而變。以 D=1000 m、平均高程 Hm=100 m 估算：海平面改正≈1000×100/6371000≈15.7 mm；而幾何（曲率）改正僅約 D³/(24R²)≈0.001 mm。顯見海平面改正量遠大於幾何改正量，選項1稱「海平面改正量較幾何改正量小」與事實相反，故為錯誤敘述。選項2所述亦正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。