民國109年 第3梯次 測量丙級 學科
第8題
經以某電子測距儀測得一距離6,000m,而該距離觀測量相對精度為1/20000,假定該儀器之量測中 誤差中之尺度誤差部分可略,使用同一儀器量測600m 距離時,…
題目
經以某電子測距儀測得一距離6,000m,而該距離觀測量相對精度為1/20000,假定該儀器之量測中 誤差中之尺度誤差部分可略,使用同一儀器量測600m 距離時,其相對精度為
- (1) 1/2000
- (2) 1/20000
- (3) 1/200000
- (4) 1/30000
官方答案
(1) 1/2000
解析
電子測距儀中誤差可概分為定值誤差與尺度（比例）誤差。題意假定「尺度誤差部分可略」，表示與距離成比例之誤差忽略不計，則儀器中誤差主要趨近於定值性質。原測6000公尺相對精度1/20000，對應中誤差約6000÷20000＝0.30公尺。改測600公尺且尺度誤差可略，假設中誤差仍約0.30公尺，則相對精度＝0.30÷600＝1/2000。故改測較短距離時，相對精度會顯著變差，為1/2000。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。