民國110年 第3梯次 測量丙級 學科
第32題
視角測量測距之誤差與距離
題目
視角測量測距之誤差與距離
- (1) 平方根成正比
- (2) 平方成正比
- (3) 平方成反比
- (4) 平方根成反比
官方答案
(2) 平方成正比
解析
視角測量（以夾角測定距離）中，距離 D 與視角 θ 近似成反比，即 D ≈ c/θ（c 為常數）。對 θ 微分得 dD = −c/θ²·dθ；又因 θ = c/D，代入後 dD ∝ D²·dθ，故測距誤差與距離之平方成正比。距離愈遠，相同角度讀取誤差所造成之距離誤差放大更為顯著。選項 1、4 之平方根關係不適用於視角法。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。