民國110年 第3梯次 測量丙級 學科
第58題
有一距離為3,000 公尺,使用之全測站經緯儀電子測距精度為±(3 mm+5ppm),如儀器對心誤差為±3 mm,稜鏡對心誤差為±5 mm,該距離觀測量之誤差為
題目
有一距離為3,000 公尺,使用之全測站經緯儀電子測距精度為±(3 mm+5ppm),如儀器對心誤差為±3 mm,稜鏡對心誤差為±5 mm,該距離觀測量之誤差為
- (1) ± mm
- (2) ±16 mm
- (3) ± mm
- (4) ± mm
官方答案
(3) ± mm
解析
測距精度為±(3 mm＋5 ppm)，3 km的ppm項為5×3＝15 mm，故測距誤差為3＋15＝18 mm。對心誤差與測距誤差獨立，採平方和合成：√(18²＋3²＋5²)＝√358≒18.9 mm，約±19 mm。若直接將18、3、5算術相加會得到26 mm，並不合理，故選±19 mm。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。