民國111年 第3梯次 測量丙級 學科
第49題
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
題目
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
- (1) 平方成反比
- (2) 平方成正比
- (3) 成正比
- (4) 成反比
官方答案
(2) 平方成正比
解析
水準測量中地球曲率差（c）源於地面為曲面而水準視線為直線，其改正量公式為 c＝d²/R（d為儀器至水準尺之水平距離，R為地球半徑約6371km）。由此可知曲率差與距離之「平方」成正比；距離加倍，誤差增為四倍。相對地，大氣折光差亦約與距離平方成正比，二者合稱為球氣差。故答案為平方成正比（選項2）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。