民國113年 第3梯次 測量丙級 學科
第25題
一圓弧長度等於此圓半徑長度時,此圓弧所對應的圓心角稱為一個半徑角,以ρ"表示之,其值為
題目
一圓弧長度等於此圓半徑長度時,此圓弧所對應的圓心角稱為一個半徑角,以ρ"表示之,其值為
- (1) 202665"
- (2) 206065"
- (3) 206265"
- (4) 206625"
官方答案
(3) 206265"
解析
依弧度定義，當圓弧長 s 等於半徑 r 時，所對圓心角為 1 弧度（radian）。將弧度換算為秒：1 弧度＝180°/π＝(180×3600)″/π＝648000″/π。取 π≈3.14159265，得 648000÷3.14159265≈206264.8″，取整為 206265″，以 ρ″ 表示。此常數廣用於測量學中弧度與角度之換算（如 ρ″≈206265″、ρ′≈3438′、ρ≈57.3°）。其餘選項 206065″、206625″、202665″ 之數值皆與計算結果不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。