民國113年 第3梯次 測量丙級 學科
第58題
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
題目
水準測量時,所生地球曲率差之數值與儀器至水準尺之水平距離
- (1) 平方成正比
- (2) 平方成反比
- (3) 成正比
- (4) 成反比
官方答案
(1) 平方成正比
解析
地球曲率改正量 c = D²/(2R)，其中 D 是儀器至水準尺的水平距離，R 是地球半徑，因此改正量與水平距離的平方成正比。距離加倍時，曲率差會變成原來的四倍，所以水準測量要求前後視距盡量相等，讓前後兩次的曲率差互相抵消。大氣折光改正也約與 D² 成正比，但方向相反，約為曲率差的七分之一，兩者常合併考慮。因此本題答案為 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。