民國114年 第3梯次 測量丙級 學科
第32題
一條線分三段量距,各段之長度及標準差如下:(111.81±0.012)公尺、(123.40±0.028)公尺、 (120.95±0.020)公尺,經計算該線全長…
題目
一條線分三段量距,各段之長度及標準差如下:(111.81±0.012)公尺、(123.40±0.028)公尺、 (120.95±0.020)公尺,經計算該線全長為356.16 公尺,則標準差為
- (1) 0.036 公尺
- (2) 0.060 公尺
- (3) 0.046 公尺
- (4) 0.056 公尺
官方答案
(1) 0.036 公尺
解析
線長為獨立量測段之和時，全長的中誤差採誤差傳播的和方根法計算。公式：m_L = √(m1² + m2² + m3²)。代入：m1=0.012、公尺，m2=0.028、公尺，m3=0.020、公尺。平方和：0.000144＋0.000784＋0.000400＝0.001328。開平方根：√0.001328≈0.0364公尺，故標準差約為0.036公尺，選項1正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。