民國97年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第35題
一單曲線之半徑為1000 m ,其外偏角(交角)為10 ° 50 ' ,則該單曲線之曲線長為:
題目
一單曲線之半徑為1000 m ,其外偏角(交角)為10 ° 50 ' ,則該單曲線之曲線長為:
- (1) 186 . 077 m
- (2) 187 . 077 m
- (3) 188 . 077 m
- (4) 189 . 077 m
官方答案
(4) 189 . 077 m
解析
單曲線長公式為 L = R×Δ，其中 Δ 為外偏角（交角），須以弧度表示。先將 10°50' 換算成十進位度：10 + 50/60 = 10.8333°，再轉為弧度 10.8333×π/180 = 0.189077 rad。代入 L = 1000×0.189077 = 189.077 m。因此曲線長為 189.077 m。計算時務必先將「度分」化成十進位度再轉弧度；若直接把分當成小數度，或忘了轉弧度，就會算出 186～188 m 的偏差值。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。