民國97年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第44題
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 ° ,半徑為100 m 。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K + 234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向…
題目
在某舊有道路上,原有單曲線之交角為60 ° ,半徑為100 m 。交點V ( I P ) 點之樁號為1 K + 234 . 56,現欲將該單曲線之外距向圓心方向加長10 m,則修正後,新單曲線起點之樁號是
- (1) 1 K +176 . 825
- (2) 1 K +139 . 504
- (3) 1 K +141 . 411
- (4) 1 K +137 . 954
官方答案
(2) 1 K +139 . 504
解析
單曲線外距E＝R[sec(I/2)－1]，切線長T＝R tan(I/2)。原曲線I/2＝30°，E₁＝100×(sec30°－1)＝100×(1.15470－1)＝15.470 m，T₁＝100×tan30°＝57.735 m，原PC樁號＝1234.56－57.735＝1176.825。外距向圓心方向加長10 m後E₂＝25.470 m，反求新半徑R₂＝25.470÷0.15470＝164.641 m，新切線長T₂＝164.641×0.57735＝95.056 m，新起點樁號＝1234.56－95.056＝1139.504，即1K+139.504，故選2。選項1是尚未修正前的原起點樁號。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。