民國97年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第72題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 m ,單曲線上 一點P至A點之弧距為40 m,則OP之方位角為:
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 m ,單曲線上 一點P至A點之弧距為40 m,則OP之方位角為:
- (1) 20 ° 00 '
- (2) 21 ° 15 '
- (3) 22 ° 55 '
- (4) 23 ° 40 '
官方答案
(3) 22 ° 55 '
解析
圓曲線中心角（圓心角）與弧長關係為 θ（弧度） = 弧長 s ÷ 半徑 R。已知 R = 100 m，P至A弧距 s = 40 m，故 θ = 40 ÷ 100 = 0.4 弧度。換算為度：0.4 × (180/π) = 0.4 × 57.2958 ≈ 22.918° = 22° + 0.918×60 = 22°55.1′ ≈ 22°55′。O為圓心，OA方位角為0°00′，OP為由O指向P之半徑，相對OA轉過中心角θ，故OP方位角 = 0°00′ + 22°55′ = 22°55′。答案為3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。