民國97年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第78題
A B 兩點之高程分別為30 m 及35 m ,實地距離為200 m ,下列何者為錯誤敘述?
題目
A B 兩點之高程分別為30 m 及35 m ,實地距離為200 m ,下列何者為錯誤敘述?
- (1) A B 之平距為199 . 937 m
- (2) A B 高差為5 m
- (3) A B 之垂直角為1 ° 25 ' 57 " . 2
- (4) A B 之坡度為5 %
官方答案
(4) A B 之坡度為5 %
解析
A、B高差分別為30 m、35 m，實地（斜距）距離200 m。高差 = 35 − 30 = 5 m（選項2正確）。平距 = √(200² − 5²) = √39975 ≈ 199.937 m（選項1正確）。垂直角 = arcsin(5/200) = arcsin(0.025) ≈ 1.4326° = 1°25′57.2″（選項3正確）。坡度 = 高差 ÷ 平距 = 5 ÷ 199.937 ≈ 2.5%（對斜距計算亦約2.5%），選項4稱5%屬錯誤，其數值較正確值約倍增，故為錯誤敘述，答案為4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。