民國92年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第27題
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 M ,單曲線上一點P 至A點之弧距為40 M ,則OP之方位角為:
題目
一單曲線之圓心O 至單曲線起點A 之方位角為0 ° 00 ' ,單曲線之半徑為100 M ,單曲線上一點P 至A點之弧距為40 M ,則OP之方位角為:
- (1) 20 ° 00 '
- (2) 21 ° 15 '
- (3) 22 ° 55 '
- (4) 23 ° 40 '
官方答案
(3) 22 ° 55 '
解析
單曲線上弧長所對應之圓心角 θ 等於弧長除以半徑：θ ＝ L / R ＝ 40 / 100 ＝ 0.4 弧度。換算為度分秒：0.4 × (180/π) ≈ 22.918°，其中 0.918° × 60 ≈ 55.1′，故 θ ≈ 22°55′。圓心 O 至起點 A 之方位角為 0°00′，自 A 沿圓弧至 P 點所張圓心角即為 OP 相對 OA 之偏角，故 OP 方位角 ＝ 0°00′ + 22°55′ ＝ 22°55′。選項 3 正確，其餘選項數值不符計算。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。