民國92年 第3梯次 測量─工程測量甲級 學科
第33題
已知A 、B 兩點之X Y 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 9…
題目
已知A 、B 兩點之X Y 坐標如下:A( 3762 . 464 M , 1739 . 812 M ) , B( 4106 . 732 M , 1804 . 964 M ) , 由上述資料得到A B 之方位角是:
- (1) 79 ° 17 ' 01 "
- (2) 79 ° 25 ' 25 "
- (3) 10 ° 43 ' 30 "
- (4) 10 ° 35 ' 35 "
官方答案
(1) 79 ° 17 ' 01 "
解析
本題坐標 X 為橫坐標（東向 E）、Y 為縱坐標（北向 N）。由 A 至 B：ΔX ＝ 4106.732 − 3762.464 ＝ 344.268 m（東增量），ΔY ＝ 1804.964 − 1739.812 ＝ 65.152 m（北增量），二者皆正屬第一象限。方位角 θ ＝ tan⁻¹(ΔX/ΔY) ＝ tan⁻¹(344.268/65.152) ＝ tan⁻¹(5.282) ≈ 79.2836° ＝ 79°17′01″，選項 1 正確。若誤用 tan⁻¹(ΔY/ΔX) 會得約 10°43′，為常見混淆選項。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。